[Информация] Исследование шанса выпадения хавока.

darth_sidious · 28.07.2012, 16:40

Ниже стена буков, сложная для восприятия, адресованна тем кто хоть раз задумывался о проценте выпадения хавока.

После того, как увидел несколько сообщений про то, что 30+ портов зетты дали 0 хавоков, я задумался. Ещё больше задумался когда увидел ответы администратора на эти сообщения "Тебе просто не повезло". Может ли так случится, что 30+ зет подряд не дадут хавоки и все 30 раз просто не повезло. Я здесь не буду рассуждать на тему был ли лаг или нет у кого либо, а просто теоретически и практически выясню сколько мне портов нужно для сбора 10 дизайнов, и есть ли у меня шанс не собрать 10 хавоков за 30 портов с шансом 50%.

И так начинаем. Многие считают, что если 50% шанс то это значит 10 предметов за 20 портов. Но теория вероятностей не настолько проста, как кажется на первый взгляд.
Первый способ расчёта людей собравших n-ое кол-во хавоков это построение в экселе дерева вероятностей с совмещёнными вершинами (в которых совпадает кол-во хавоков)
Таблица в архиве во вложениях

[Ссылки могут видеть только зарегистрированные пользователи. ]

На каждый порт высчитывается таким образом % людей (в 1 столбце), имеющих n-ое кол-во хавоков (2 столбец). При построении таблицы учитывалось например, что 50% людей имеющих 4 хавока получат пятый, а 50% не получат и останутся в группе людей имеющих 4 хавока, к которым добавятся 50% людей из группы с 3 хавоками.
На 10 порте шанс не собрать ни 1 хавока 1 к 1000 или 0.1%, шанс собрать 10 хавоков с 10 портов такой же. Если предположить что есть 10000 игроков прошедших 10+ портов то из них будет 10 везунчиков и 10 неудачников

. Что, пока, звучит правдоподобно.
Вспоминаем формулы комбинаторики для 10 позиций с 2 вариантами - 2^10=1024 (варианты со всеми 111 и всеми 000 уникальные потому шанс выхватить такую комбинацию 1 к 1024), разделим 100% на шанс из таблицы получить на 10 порте 0 хавоков и всё сходится.

[Ссылки могут видеть только зарегистрированные пользователи. ]

Как видно на 20 порту только 58% людей соберут 10 дизайнов, что наталкивает на мысль о неправильности подсчётов. Но это можно проверить, что и будет сделано позже.

На 20 портале шанс получить 0 хавоков уже 1 к миллиону (2^20=1048576) тобиш из миллиона игроков такой человек был бы 1, а так же проверяем результат в табличке, опять всё сошлось.

Ну и наконец 3 часть таблицы:

[Ссылки могут видеть только зарегистрированные пользователи. ]

На 30 портале, собрать хотябы 10 хавоков должны уже 98% игроков (остальные соберут 9 и меньше).
Шанс не получить ни одного равен 1 к миллиарду (проверить можно теми же формулами что выше), если бы всё население планеты рубилось в ДО то таких было бы 7 человек. Далее процент стремится к 100% : на 31 порте 98.7, на 32 порте 99.1 и тд и к 37 порту практически равен 100%. К сороковому порту если бы всё население планеты рубилось в ДО не было бы ни 1 человека имеющих менее 10 дизайнов.

Ну чтож осталось проверить результаты практически, опрос создавать не будем тк данные будут не точными, а просто напишемс программу, которая на многочисленных вариантах рендомизирует 30 раз (тобиш делает строки с нулями и единицами, полученными всё тем же рендомом 50%)

[Ссылки могут видеть только зарегистрированные пользователи. ]

Сделал 4 исследования 10 000, 1 000 000 и 10 000 000 случаев и занёс их в таблицу где подсчитал % людей и сравнил со значениями с первой таблицы. Подсчитал погрешности.

[Ссылки могут видеть только зарегистрированные пользователи. ]

Как видно даже на 10000 вариантах процент совпал с "теоретическим", что подтверждает правильность рассуждений. 3 разных способа дали идиентичные результаты.

Провёл помимо этого ещё 20 исследований на 10 миллионах вариантах, которые не выдали людей с 0 и 1 хавоками так же как и с 29 и 30 хавоками. Для того чтобы выдало хотябы 1 человека нужно проводить исследование на 1 миллиарде вариантов, что невозможно для моего компьютера который будет это выполнять 4 часа.
Погрешность вычислений примерно 0.01% (одна сотая процента)

И так анализируем данные:
1) череда неудач возможна вплоть до 10-12 подряд (исходя из примерного кол-ва играющих).
2) среднее кол-во портов для сбора ХОТЯ БЫ 10 хавоков должно быть 25-27 плюс минус 4 портала.
3) при нормальной работе шанса получения хавока, не собрать ни одного за 20 портов НЕВОЗМОЖНО (на 1 миллион игроков, прошедших 20 зетт, такой был бы один единственный и то хз).
4) все игроки имеющие 20+ неудач подряд либо врут, что так оно и было, либо они стали жертвами кривого рендома.
5) я хоть и не знаю примерного кол-ва игроков но думаю оно не больше 100 000 на всех серверах, из них не все собирают порты, не все из них прошли больше 20. И меньшее кол-во игроков это уменьшение шанса на такие череды неудач, а не увеличение возможности срендомить такую.

Вывод: подсчитать и спрогнозировать на самом деле можно всё, даже рендом. И люди говорящие о везении или невезении - просто некомпетенты в данном вопросе. КАЖДЫЙ человек истративший более 30 порталов на сбор 10 хавоков - подтверждение тому, что шанс не 50% а ниже, про 40 и более вообще молчу.

В архиве во вложениях таблица с расчётами и программа на ABC Pascal.
Ну и напоследок анекдот описывающий 50% рендом в ДО:
-Какова вероятность на улице встретить розового крылатого слона в балетной пачке и пуантах?
-50%.
-?!?!?!
-Либо встретишь, либо нет.

Если вы не согласны с моими расчётами прочитайте дискретную математику (разделы комбинаторика и теория графов), теорию вероятностей для ознакомления, а так же приведите свои расчёты и примеры программ, либо другие обоснованные доводы. Все посты типа "ололо пыщь пыщь ничёниверно йашкольниге 2+2=5" будут игнорироватся.